개요[]
주어진 물체나 실체가 3개의 좌표축을 가진 우리, 즉 3차원에 사는 우리보다 더 많은 좌표축을 가질때 고차원이라고 불린다.
간단히 말해서 "차원"은 이동 및 측정의 축으로 간주될 수 있으며, 이를 통해 주어진 물리적 시스템 전체에서 존재와 물체가 변위될 수 있다. 1차원적 존재는 단지 하나의 방향으로 좌우로 움직일 수 있는 반면, 2차원적 존재는 고유한 추가 공간 축이 있어 위아래로 움직일 수 있다. 마지막으로, 우리와 같은 3차원적 존재는 공간의 추가 축의 일부를 포함하면서 자신을 좌우로, 위아래로, 앞뒤로 이동할 수 있다.
이 같은 원리에 따라 4차원의 존재는 저차원의 존재가 이해할 수 없는 추가적인 방향으로 이동할 수 있으며, 4차원보다도 더 높은 고차원 또한 마찬가지다.
수학적 직관[]
보다 엄격한 용어로 말하면, 시스템의 "차원"은 실수와 가장 효과적으로 동일시 될 수 있는데, 실수는 그 자체로 1차원 좌표 공간의 가장 기본적인 예이고 (일반적으로 ℝ으로 표시), 정확한 측정을 할 수 있는 경계 부분 집합(작고 유한한 선)을 포함한다. (예: 길이가 3인 선은 길이가 무한인 실수 선의 부분 집합임)
이러한 맥락에서 주어진 공간에 다른 차원을 추가하는 것은 수학적으로 ℝ의 연속 데카르트 곱으로 표현되는 다른 수직 위치에 다른 실수 선을 효과적으로 추가하는 것이다. 예를 들어, 2차원 공간은 ℝ^2 (ℝ x ℝ), 3차원 공간은 ℝ^3 등으로 표현된다.
이런 맥락에서 공간에서의 위치 측정은 주어진 공간의 축에 포함된 임의의 숫자로 자신을 향하게 함으로써 다시 한번 얻어지고, 그 안에서 자신만의 좌표를 얻게 된다. 이 경우를 단순화하면, 공간의 "차원"은 그 안의 어떤 위치를 명시하는데 필요한 정확한 좌표의 수라는 것을 비공식적으로 진술할 수도 있다.
마찬가지로, n차원 물체는 대응하는 차원의 실제 좌표 공간의 부분집합이라고 생각할 수 있다. 여기 그것에 대한 좋은 예시가 있다.
적용[]
이것은 고차원 존재가 소유할 수 있는 일반적인 능력일 뿐이며 모든 픽션에 공통적으로 적용되지는 않는다.
유사-무적: 고차원 존재는 공간적으로 내제된 추가적인 축 때문에, 고차원 물체는 저차원 공간에서 일반적으로 설명될 수 있는 것보다 더 많은 정보로 구성되어 있다. 따라서 저차원의 존재는 단지 저차원상에 투영된 무한히 작은 단면을 통해서만 고차원 존재와 상호작용 할 수 있다.
유사-순간이동: 고차원 실체는 저차원 실체가 감지할 수 없는 추가 축으로 이동함으로써 갑자기 나타났다가 갑자기 사라지는 것처럼 보일 수 있으며 전체적인 범위와 이동에 있어 주목할 만한 이점을 가진다.
특이한 생리학: 동일한 물리 법칙과 원리의 대부분이 이론적으로 고차원 세계에도 적용되지만 매우 다르게 인스턴스화 되어 물질이 우리 우주와는 완전히 다른 방식으로 작동하게 될 것이다.